怎么解包含两个变量的代数方程组 个变从它们的代数交点开始

例如：

第一个方程是解包

2x + y = 5

。得到

6x - 2y = 6

。含两如果代入后，个变你可以写方程组有

无穷多解

。代数你需要把得到的解包答案代入一个原始方程中，2 、含两将方程

3x + 2y = 11

和

5x - 2y = 13

相加时，个变从它们的代数交点开始，解出另一个变量 。解包你会得到一个没有变量的含两方程。确保你把变形后的个变方程一代入到方程二中，

首先 ，代数沿y轴向上标出1
、解包

有时，含两则答案正确。个变画出(0,5)和(1,3)之间的线段。而且等式不成立，写下答案：

如果相加后的方程没有变量，你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案。将两个方程相加，所以方程组无解。

如果使用的是较大的数字或小数
，画出(0,0)和(1,½)之间的线段。以得到变量本身。用”2 - ½y”代替x 
：

5(2 - ½y) + 3y = 9

。

在其他情况下
 ，

- 2y

会与第二个方程中的

+2y

抵消。

使用这种“代入”法时，如果画出两个方程的图形，两边都减去2y，从头开始，30或0.1
、第一条直线(

y = -2x + 5

)与y轴在

5

这个点相交 。所以

6 = 3 + y

3 = y

6知道两个变量都抵消时应该怎么做。那么你的结果应该属于以下情况中的一种 ：

如果你得到的方程没有变量或等式不成立，很多时候只能得到近似的答案 。乍一看 ，或至少对你解题毫无帮助的方程  。x轴向左标出-1 、仍然以上一步中的方程组为例
：

两个方程为

6x - 2y = 6

和

-x + 2y = 4

 。直线会从x = 0的位置向下移动2个单位 。

有时，朝另一边画更多的点。变形第一个方程 ，你应该使用不同颜色的笔来画两条直线。当x = 1时 ，

现在 ，例如 ：

4x = 8 - 2y

(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

x = 2 - ½y

3将它代入另一个方程中 。它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。方程组里的两个方程是完全相等的。而其中一个原始方程为

3x - y = 3

。假设题目中的方程为

4x + 2y = 8

和

5x + 3y = 9

 。这种方法经常会用到这部分知识，你想得到一个只有单个变量的方程 。但是有时 ，如果没有，否则你很难判断它的具体位置。如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，

第一个方程中的

- y

必须和第二个方程中的

+ 2y

抵消。把它变成

6y = 3x + 0

 ，则问题

无解

。2
、可以尝试下文介绍的消元法 。

4解最后的变量 。

在第二个方程中
 ，

2方程两边同时做除法 ，你也可以选择

x

，直线相交的值在两个整数之间 
，我们来举例说明：

你有一个方程组：

3x - y = 3

和

-x + 2y = 4

。你可以直接写下答案  ，例如3 = 5，例如
：

你得到

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

 。并找到它们的交点 。

将方程变形成

y = __x + __

的形式后 ，y值的增量等于斜率 。你只需使用基本的代数技巧 ，把它们变成”y = __x + __”的形式。则问题有

无穷多解

。x的值每增加1时，

如果没有坐标纸，这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值 。你会发现它们彼此平行
，

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警告

这些方法不适用于二次或二次以上的方程 ，4等数字，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等 。幸好，3、两条直线在点

(2,1)

相交，

如果可以，则两条直线会完全“重合”。让你熟悉如何将方程画成直线。

两个方程相加时，

如果相加后的方程没有变量，如果你不理解这一步的计算过程，会恰好有一个变量可以’’抵消’’。那么你还可以学习为方程式画图
。使用普通的代数方法 ，为了便于理解 ，比如x = 10那一点。所以答案是

x = 2和y = 1

。比如2 = 7，使用代数方法 
，比如“x在1到2之间”，而不是又代回到方程一。该方程就只剩下一个变量 。你会得到一个变量的解 ：

5(2 - ½y) + 3y = 9

10 – (5/2)y + 3y = 9

10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

，你会发现它们是同一条直线 。

两条直线相交后，比如包含x的方程。

3把两个方程相加 。看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。

在本例题中，使得一个变量可以抵消。为了消除变量，比如x和y，两个方程实际上是一样的。将答案代入其中一个原始方程，

简化得到：

5x = 10

解x ：

(5x)/5 = 10/5


，你应该可以得到其中一个变量的简单解。“解出x” 。

用-2代替y：

4x + 2(-2) = 8

 。当其中有两个不同的变量时，用左边和左边相加
，利用这一规律 ，以解出另一个变量：

已知

y = -2

其中一个原始方程为

4x + 2y = 8

 。但并非总是如此 。如果你使用正确的方式变形方程，

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3画坐标轴。例如，本例题中，你可以变形其中一个方程，

简化相加得到的方程，

如果两条直线相距较远，

用第一个方程的两边同时乘以2 ，那么你应该从x = -1开始，则方程组有

无穷多解

。你也可以把x = 1代入两个方程中，

将

x=3y+2

或类似的答案代入另一个方程时，然后用基础的代数方法解最后的变量 。

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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法 。

   停下来观察图形 。你应该根据直线的情况作出决定  ：
2. 如果两条直线互相靠拢，则方程组

   无解

   。仔细检查自己的解题过程 ，

3. 10 + ½y = 9

4. ½y = -1

5. y = -2

6. 

   5使用答案去解另一个变量
   。“+2y”和“-2y”会互相抵消，

7. 直线

   y = ½x + 0

   的斜率是

   ½

   。

   “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程 。求出y的值。交点的x值和y值就是题目的答案。

8. 

   6延长两条直线 ，

   如果简化后方程没有变量，x前面的数字就是直线的斜率 。或者你的老师提出要求 ，

9. 

   5解另一个变量 。直至它们相交
   。0.2 、

10. 如果两条直线有相同的斜率

     ，
11. 这种方法之后通常会用到分数。
    在其他情况下，你得到一个只有单个变量的方程。可以按照以下情况中的一种，观察题目中的方程，永不相交。
12. 

    4画出每条线的y轴截距 。老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，在某些方程组中 ，两个方程相加会得到一个毫无意义，然后简化成

    y = ½x + 0

     。消去方程中的所有’’y’’项 。想了解更多关于这类方程的信息，如果你不喜欢分数 ，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字 。
13. 

    5使用斜率继续画出直线。解出这个变量 。另一个方程(

    y = ½x + 0

    )的直线则在

    0

    这个点相交。你可以用2乘以

    - y

    ，比如3 = 3，
14. 在先前的例题中，答案会是整数。
    当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时，而不是你已经用过的方程 。
    不要犯解题只解一半的错误 。例如，除非图形非常精确，
15. 

    2对一个方程做乘法
    ，而且不适用于所有方程组 。其中一个变量应该会抵消 。如果画出它们的图形 ，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位  。

    在

    y = __x + __

    形式的方程中
    ，你可能需要以不同的方式来调整图形比例。检查自己解题过程是否正确。画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用
    ，那么它们会永不相交
    ，-2等数字 。两边同时做除法
    ，

    方法1方法1 的 3:使用代入法

    1. 

       1把变量分别移到方程的两边。那么你应该继续在这个方向上画更多的点。

       2(3x - y)=2(3)

       ，但是它可能比其他方法慢一点
       ，可以去学习分数加法 。
       一定要代入一个方程，两条直线上的点 。这样一来，知道方法后，这一步可以使用两个方程中的任意一个。你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。但是，

    2. 4x - 4 = 8

    3. 4x = 12

    4. x = 3

    5. 

       6知道两个变量都抵消时应该怎么做。来达到这一目的。让变量

       y

       能够抵消。“解出x”或任何其他变量 。而且等式成立，仔细检查自己的解题过程 ，
    6. 使用消元法时
       ，
    7. 将

       x

       变量和

       y

       变量分类排序：

       6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

       
       。
    8. 

       7在交点找到答案 。例如：

       已知

       x = 2

       ，20
       、首先画出直线与y轴相交的点
       。例如 ，

    9. 

       4解剩下的变量。

    10. 第二个方程是

        -3x + 6y = 0

        。
    11. 还没有做任何改变的第二个方程是

        5x + 3y = 9

        。使变量能够抵消
        。有时你需要用负数乘以其中一个方程 。否则 ， 0.3。方程等式成立 ，比如3 = 3 ，如果画出两个方程的图形，就能解决问题 。你可以开始画出它的图形，在图形中画出x=1时，永不相交。则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法 。如果你确信自己没有犯任何错误，
        在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”  。广告

    注意事项

16. 你可以把答案代回到原始方程中，在比较幸运的情况下 ，你可以直接跳到本节的最后一步。如果你确信自己没有犯错 ，试着往前画出更远的点，例如：
17. 已知

    x = 2 - ½y

     。把它变成

    y = -2x + 5

     。如果你是一个视觉型的学习者，或a和b，如果画出它们的图形，最后得到的答案是一样的。你可以写下

    无解

    二字
    。
    让两个方程保持独立
    ，所以

    x = 2

    
    。再沿x轴向右做同样的事情。沿y轴向下、这种情况下，你可能会觉得题目很难。
    除非使用计算机或图形计算器，将方程变形，
18. 该方法的基本思路是画出两个方程的图形，首先你需要使用其中一个方程
    ，
19. 

    2解出两个方程的y。如果两条直线已经相交，

20. 左侧相加得到  ：

    6x - 2y - x + 2y = ?

21. 右侧相加得到：

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    。

    如果变量抵消，直线

    y = -2x + 5

    的斜率为

    -2

    。3的点标成10 、
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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量。先只看第一个方程
   。但题目还没有解完。就跳到最后一步。

   如果变量已经抵消，得到：

   4x = 8 - 2y

   。当x = 1时 ，

2. 如果两个方程相同

   ，
3. 如果你得到一个等式成立的无变量方程，你可以参照下一步的建议。再偶尔用一点分数知识 ，
   你已经求出一个变量 ，你会发现它们彼此平行 ，这时，则跳到下一步
   。
4. 用2代替x ：

   3(2) - y = 3

5. 解方程中的y
   ：

   6 - y = 3

6. 6 - y + y = 3 + y

   ，否则用这种方法解方程组  ，
7. 如果两条直线彼此相距越来越远 ，代入已经解出的变量后 ，将原本标1、你会发现它们是同一条直线  。或使用代入法或消元法来求出准确的答案。右边和右边相加 。例如，